什么是S3F?
Surface Stress Sensitive Film 表面应力敏感膜 |
表面应力敏感膜是一种测量表面摩擦与压力的光学仪器，测量原理是一种弹性油膜在附加载荷作用下发生形变，表面形变被拍摄成图形记录下来，然后通过有限元分析建模，得到油膜表面摩擦力与压力的连续分布结果。
一些对S3F作用的更深入了解是通过将油膜响应简化至正交与切向作用。油膜表面由于切向载荷的作用，会产生切向位移，但不会压缩或屈服。油膜响应或许可以通过其表面一些的标记点形象化。当油膜受到切向作用时标记点会发生位移，位移大小与油膜特性、剪切模量、厚度形成函数关系。一旦移去载荷，油膜恢复到初始形状。
法向载荷的施加，油膜会发生形变，但不会压缩或屈服。作用力处的油膜厚度会发生相应的变化，一旦载荷去除，油膜会回复原状。应变油膜厚度为所施加法向载荷、油膜厚度、剪切模量的函数。注意油膜响应对应的是压力梯度，并非静态压力，此特点具有几大优势。首先，压力载荷比表面摩擦载荷大若干数量级，因此法向与切向响应的干扰会给表面摩擦传感器带来影响；其次，梯度响应的传感器可以调整灵敏度以适应不同的应用。后面会有更多关于S3F的详细介绍。
测量压力与剪切力的过程可通过两步实现：首先，图像化测量油膜法向与切向形变；然后通过油膜的物理性应力模型将形变转换为力。在第一代系统中，油膜法向形变通过荧光测量，切向形变通过互相关技术测量。这种S3F测量系统试验设置如下。
通过单CCD高分辨率相机拍摄一组图像，即可从中提取形变的所有3个分量。法向分量通过S3F所包含荧光染料发射出的光信号测量得到。拍摄两张图像，一张是未加载或未吹风的，一张是加载后或开启风的。这些图像比即为油膜厚度的线性函数关系。切向位移测量通过同一组图像实现。若油膜表面参杂一些微小颗粒，则切向位移图可通过加载/未加载图像的空间互相关计算得出。
油膜轻微参杂一些荧光染料，可通过激励光源激发。在未施加载荷（关风）状态下记录第一张油膜荧光图像，在施加载荷（开风）状态下记录第二张油膜荧光图像，油膜荧光与厚度为线性关系，所以通过第一张与第二张图像比可得油膜厚度，油膜厚度变化则代表压力梯度变化。
在未施加载荷（关风）状态下记录第一张油膜荧光图像，在施加载荷（开风）状态下记录第二张油膜荧光图像，油膜表面切向位移通过两张图像的互相关确定。将切向位移（矢量）与厚度变化（彩图）重叠，可生成形象化的流场。注意此图像必须先使用FEA模型转换为力。
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Finite Element Model 有限元模型
将油膜形变转换为物理载荷的过程通过简单的二维FEA模型实现。一个一维载荷施加在油膜上（如图），这样油膜形变可在二维空间处理。S3F是一种弹性体，受到加载力发生形变，内部某一点（x,y）会在施加载荷的的作用下移动到另外一点（X,Y）。如位移矢量较小，根据胡克定律，弹性体内部应力张量与形变张量可联系起来。
油膜响应可根据油膜对独立法向与切向载荷的响应函数建模。法向响应包含法向响应函数与切向响应函数，类似，切向载荷响应同时包括法向与切向响应函数，结果为响应矩阵g(x)。弹性反应可表述为响应矩阵与施加载荷的卷积。如可通过有限元模型或实验确定响应矩阵g(x)，则附加载荷L(X)可通过方程式的去卷积得到。
最终，反应方程式是一种离散形式。任意随机载荷施加在油膜表面离散位置，油膜响应为每个作用载荷诚意响应矩阵函数，是每个独立作用力响应的叠加。因此，响应也可写成线性方程式系统。响应(R)可实验测量，响应函数可实验确定或通过FEA模型。未知载荷的线性方程组包含对角占优矩阵，可倒置求解。
关于油膜状况更深入的研究可以通过有限元模型的响应函数建模获得。随机力，法向或切向，施加于油膜表面，力分散在特定接触区域。油膜响应，相对于力的切向法向干扰幅值都可由一系列接触区域确定，接触区域又可由油膜厚度标准化，定义出空间频率。力作用区域等于油膜厚度的，其空间频率为1，区域大于厚度的，空间频率小于1，反之大于1。
油膜响应函数不同分量，不同空间频率的点图如下。注意下图绿色框内空间频率小于0.1的区域，分析所得的关键结果，接触区域5倍于油膜厚度。此区域中，纯剪切力的切向响应标准化幅值为1。如果同一量级的法向力施加在同一区域，响应幅值会明显变小。说明S3F对表面摩擦的响应对比压力响应会显著放大。表面摩擦测量的主要局限在于摩擦力比压力小很多，相比压力，S3F提高了表面摩擦力的响应特性。表面S3F可以作为表面摩擦传感器使用，甚至在非常大法向压力的环境下。
观察幅值/频率点图，提醒我们S3F对法向力的响应可以使用对压力梯度而不是压力的数学建模。模型在空间频率小于0.1的条件下有效。建模结果如下：法向(Y)与切向(X)响应依据油膜厚度(h),剪切模量(m),切向力(Fx)与法向力(P)。注意X响应式切向力与压力梯度的函数。
此外，压力梯度是油膜厚度的加权。这些方程可用来作为油膜设计工具。如果更关注表面摩擦，更薄的油膜会降低剪切力相关的压力梯度的响应。例如100micron厚油膜，1kPa/m压力梯度，1Pa剪切力，其剪切力响应幅值会比压力响应幅值大20倍；反之，油膜越厚，压力响应越显著。
